在生活中，我们难免会与宠物或野生动物有接触，而被动物咬伤的情况也时有发生。尤其是当被猫咬伤并出现出血情况时，许多人会担心是否会感染狂犬病。那么，被猫咬出血后感染狂犬病的概率究竟有多大呢？

首先，我们需要了解狂犬病的基本传播途径。狂犬病病毒主要通过患病动物的唾液传播，通常通过咬伤或者抓伤进入人体。然而，并不是所有动物都会携带狂犬病病毒。在大多数情况下，家养的猫如果定期接种了狂犬疫苗，其携带狂犬病病毒的可能性是非常低的。

其次，狂犬病在猫中的发病率相对较低。根据相关研究数据，在城市地区，家猫感染狂犬病的比例极小。即便是在农村地区，由于猫的活动范围有限且较少接触野生动物，其感染风险依然不高。因此，被家养猫咬伤后感染狂犬病的概率几乎可以忽略不计。

不过，需要注意的是，如果猫是流浪猫或者来源不明，且表现出异常行为（如攻击性强、行动迟缓等），则需要提高警惕。这种情况下，建议及时就医并咨询医生是否需要注射狂犬疫苗。

此外，被猫咬伤后，除了关注狂犬病的风险外，还应注意预防其他细菌感染。猫的口腔中可能含有多种细菌，咬伤后可能会引发局部感染。因此，应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，并尽快前往医院接受专业处理。

总之，被家养猫咬出血后感染狂犬病的概率非常低，但为了安全起见，仍需做好伤口清洁和必要的医疗检查。同时，定期为宠物接种疫苗也是预防此类问题的重要措施之一。保持良好的卫生习惯和对动物健康的关注，能够有效降低感染风险，保护自己和家人免受不必要的健康威胁。